如图，在三角形ABC中，角A=90度，DE垂直平分BC，若AC=2，角B=15度，求三角形ABC的边长
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解决时间 2021-03-01 09:11
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-01 04:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-03-01 05:31
连结CD，
∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴CD=2AC=4，
BD=CD=4，
AD=√3AC=2√3，
故AB=AD+BD=4+2√3，
根据勾股定理，
BC^2=AB^2+AC^2,
∴,BC=2（√6+√2），
AB=4+2√3。
∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴CD=2AC=4，
BD=CD=4，
AD=√3AC=2√3，
故AB=AD+BD=4+2√3，
根据勾股定理，
BC^2=AB^2+AC^2,
∴,BC=2（√6+√2），
AB=4+2√3。
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-01 06:43
连接cd 因为de垂直平分bc <b=15度 所以bd=cd <b=<dcb=15度 因为<adc=<dbc+<dcb=2<b=30度 <a=90度 所以<acd=60度 因为ac=2 所以dc=2ac=4 因为dc=bd 所以bd=4
- 2楼网友：长青诗
- 2021-03-01 06:18
连接CD，则CD=BD，角B=角DCB=15°，所以角ADC=30°。
这样由30°角的正弦余弦值可以求出DC,AD的长，AB=BD+AD=DC+AD，求出AB
由勾股定理可求BC
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