二次函数y=ax2+bx+c的最大值是-3a，且它的图象经过（-1，-2），（1，6）两点，求a，b，c的值

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解决时间 2021-02-08 04:52

提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
2021-02-07 07:21

二次函数y=ax2+bx+c的最大值是-3a，且它的图象经过（-1，-2），（1，6）两点，求a，b，c的值．

最佳答案

五星知识达人网友：人類模型
2021-02-07 07:35

根据题意得：

4ac?b2
4a ＝?3a
a?b+c＝?2
a+b+c＝6 ，
解得：a=1，b=4，c=1；a=-2，b=4，c=4，
∵二次函数有最大值，
∴抛物线开口向下，即a＜0，
∴a=-2，b=4，c=4，即抛物线解析式为y=-2x2+4x+4．

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1楼网友：愁杀梦里人
2021-02-07 08:29

已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求a,b,c的值有最大值，说明a<0 根据公式：(4ac-b^2)/4a=-3a......(1) a(-1)^2-b+c=-2......(2) a*1^2+b+c=6......(3) 解得：b=4,a=1,c=1 已知抛物线y=2x2-4x+4的对称轴是x=2m-2n，函数的最小值为4n-3m,试求m,n的值对称轴x=-b/2a=4/4=1=2m-2n......(1) 最小值是：(4ac-b^2)/4a=(4*2*4-16)/8=2=4n-3m.......(2) 根据（1）、（2）解得：m=4,n=3.5

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