在△ABC中,AD是BC的中线,BE是AC的中线,AD,BE交于点O,连结CO并延长交AB于点F
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-12 02:52
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-11 22:36
在△ABC中,AD是BC的中线,BE是AC的中线,AD,BE交于点O,连结CO并延长交AB于点F
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-02-11 22:52
连接 DE 交 CF 于 G，
因为 D、E 分别是 BC、AC 的中点，因此 DE//AB ，
所以 EG：AF=GD：FB = 1：2 ，
又因为 DE//AB，因此 EG：BF = OG：OF=GD：FA，
以上两式相除，得 BF：AF = AF：FB ，则 BF^2 = AF^2 ，
所以 AF = FB ，即 F 是 AB 的中点。
因为 D、E 分别是 BC、AC 的中点，因此 DE//AB ，
所以 EG：AF=GD：FB = 1：2 ，
又因为 DE//AB，因此 EG：BF = OG：OF=GD：FA，
以上两式相除，得 BF：AF = AF：FB ，则 BF^2 = AF^2 ，
所以 AF = FB ，即 F 是 AB 的中点。
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