an=1+2+3+4+…+n,求数列［1/an]的前n项和
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-26 01:53
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-12-25 21:10
an=1+2+3+4+…+n,求数列［1/an]的前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2022-01-06 07:16
an=1+2+3+4+…+n=（n+1）n/2
1/an=2/[（n+1）n]=2[1/n - 1/(n+1）]
数列［1/an]的前n项和:2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/n- 1/n+1)] = 2[1- 1/(n+1)]=2n/(n+1)
祝你学习进步！
1/an=2/[（n+1）n]=2[1/n - 1/(n+1）]
数列［1/an]的前n项和:2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/n- 1/n+1)] = 2[1- 1/(n+1)]=2n/(n+1)
祝你学习进步！
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2022-01-06 09:25
an=n（n+1）/2
所以1/an=2/n（n+1）=2（1/n-1/n+1）
［1/an]的前n项和=2n/n+1
- 2楼网友：底特律间谍
- 2022-01-06 08:33
1+2+..+n+1=(n+1)(n+2)/2 所以数列通项为an=2/(n+1)(n+2)=2[1/(n+1)-1/(n+2)] 所以前n项和=2[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..+1/(n+1)-1/(n+2)]
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