已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=3时,函数取得最大值10,且它的图像在x轴上截得的弦长4,试求二次函数的关系式
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解决时间 2021-05-01 04:45
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-30 05:53
已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=3时,函数取得最大值10,且它的图像在x轴上截得的弦长4,试求二次函数的关系式
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-04-30 06:51
解：因为当x=3时，函数取得最大值10，所以由最值公式可得
-b/2a=3，(4ac-b^2)/4a=10
又有函数在x轴上截得的弦长为√[(b^2-4ac)/a^2] =4
三个方程联立解得a=-5/2,b=15,c=-25/2
所以此二次函数的关系式为y=-5/2x^2+15x-25/2
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