一个大于10的数除以7余1，除以6余2，除以5余3，这个数最少是多少
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解决时间 2021-11-07 07:30
- 提问者网友：王者佥
- 2021-11-06 20:46
一个大于10的数除以7余1，除以6余2，除以5余3，这个数最少是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-11-06 21:56
除以5余3，这个数的个位数是3或者8
除以6余2，这个数的个位数是8
这个数减一后是7的倍数，
这个数是218
除以6余2，这个数的个位数是8
这个数减一后是7的倍数，
这个数是218
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-11-06 23:36
除以7余1，7n+1
除以6余2，6m+2
除以5余3，5k+3【尾数3,8】
【1】n为奇数
【2】被3除余2
7n+1=（6+1）n+1=6n+n+1
n=7,13,19,25,31...
【最小时】n=31
7x31+1=218
除以6余2，6m+2
除以5余3，5k+3【尾数3,8】
【1】n为奇数
【2】被3除余2
7n+1=（6+1）n+1=6n+n+1
n=7,13,19,25,31...
【最小时】n=31
7x31+1=218
- 2楼网友：动情书生
- 2021-11-06 22:28
1、一个大于10的数除以7余1，除以6余2，除以5余3，这个数最少是218
2、5 ，6，7的最小公倍数210，210+8=218（7+1=8、6+2=8、5+3=8）
2、5 ，6，7的最小公倍数210，210+8=218（7+1=8、6+2=8、5+3=8）
- 3楼网友：長槍戰八方
- 2021-11-06 22:06
这个用剩余定理。7×6×3+7×5×2+6×5×1=226，而7，6，5最小公倍数为7×6×5=210，故最小为226-210=16
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