求证：y=kx+b（k＞0）是R上的增函数．
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解决时间 2021-12-22 12:51
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-12-21 23:11
求证：y=kx+b（k＞0）是R上的增函数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-12-21 23:57
证明：在R上任取x1＜x2，x1-x2＜0，则
f（x1）-f（x2）=（kx1+b）-（kx2+b）=k（x1-x2）＜0
即f（x1）＜f（x2），
所以y=kx+b（k＞0）是R上的增函数．解析分析：证明此一次函数的单调性，用定义法比较方便，先在R上任取x1＜x2，研究f（x1）-f（x2）的符号，根据增函数的定义判断出它是一个增函数即可点评：本题研究函数单调性的证明，用定义法证明函数单调性是一种判断单调性的重要方法，解题时要注意其步骤，取、作差、判号，得出结论，取指的是在R上任取x1＜x2，作指的是作差，判号指的是判断差的符号
f（x1）-f（x2）=（kx1+b）-（kx2+b）=k（x1-x2）＜0
即f（x1）＜f（x2），
所以y=kx+b（k＞0）是R上的增函数．解析分析：证明此一次函数的单调性，用定义法比较方便，先在R上任取x1＜x2，研究f（x1）-f（x2）的符号，根据增函数的定义判断出它是一个增函数即可点评：本题研究函数单调性的证明，用定义法证明函数单调性是一种判断单调性的重要方法，解题时要注意其步骤，取、作差、判号，得出结论，取指的是在R上任取x1＜x2，作指的是作差，判号指的是判断差的符号
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-12-22 00:09
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