一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等，底面周长也相等，则此长方体和圆柱体的体积之比是（　　）A

一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等，底面周长也相等，则此长方体和圆柱体的体积之比是（　　）A

假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；则长方体的底面积是：2πr4×2πr4======以下答案可供参考======供参考答案1:设底面周长为L,高为H,则有:长方体体积为:V长=边长^2*H =(L/4)^2*H =L^2H/16圆柱体的体积为:V柱=πR^2*H =π[L/(2π)]^2*H =L^2*H/(4π)则有:V长/V柱=(L^2H/16)/[L^2*H/(4π)] =π/4所以,长方体和圆柱体的体积之比是π/4.

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