已知三角形ABC的面积是4,AE=EC,BC=3DC,求阴影部分的面积。
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-04 12:00
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-04 04:59
已知三角形ABC的面积是4,AE=EC,BC=3DC,求阴影部分的面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-10 06:10
连接NC,
AE=EC,
S△ANE=S△CNE=S1,[等底等高]
S△BCE=S△ABE=S△ABC/2=4/2=2,
BC=3DC,
S△ABC=3S△ADC=4,
S△ADC=4/3，
BD+DC=3DC
BD=2DC,
S△BND=2S△CND=S2,[等高]
S△CND=S2/2,
S△ANE+S△CNE+S△CND=S△ADC
S1+S1+S2/2=4/3
2S1+S2/2=4/3，...1)
S△BND+S△CND+S△CNE=S△BCE,
S2+S2/2+S1=2，
S1+3S2/2=2，...2)
解1），2）方程组：
2)*2-1):
2S1+3S2-2S1-S2/2=4-4/3
5S2/2=8/3
S2=16/15,S1=6/15,
阴影部分的面积=S1+S2=6/15+16/15=22/15.
AE=EC,
S△ANE=S△CNE=S1,[等底等高]
S△BCE=S△ABE=S△ABC/2=4/2=2,
BC=3DC,
S△ABC=3S△ADC=4,
S△ADC=4/3，
BD+DC=3DC
BD=2DC,
S△BND=2S△CND=S2,[等高]
S△CND=S2/2,
S△ANE+S△CNE+S△CND=S△ADC
S1+S1+S2/2=4/3
2S1+S2/2=4/3，...1)
S△BND+S△CND+S△CNE=S△BCE,
S2+S2/2+S1=2，
S1+3S2/2=2，...2)
解1），2）方程组：
2)*2-1):
2S1+3S2-2S1-S2/2=4-4/3
5S2/2=8/3
S2=16/15,S1=6/15,
阴影部分的面积=S1+S2=6/15+16/15=22/15.
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-10 07:32
支持一下感觉挺不错的
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯