一个凸多边形，除了一个内角外。其余各内角的和为2750度，求多边形边数
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解决时间 2021-03-18 06:55
- 提问者网友：凉末
- 2021-03-17 12:42
一个凸多边形，除了一个内角外。其余各内角的和为2750度，求多边形边数
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-17 12:48
三角形内角和180，四边形360，五边形540，六边形720，设内角和n，边数m则：n=180+（m-3）*180，已知（2750-180）/180≈14.278,再加上一个未知的内角（必定小于180）该多边形为15边形
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-03-17 13:21
解法一：可以先设这个多边形是n边形，用这个多边形的内角和减去2750°就是这个除去的内角，而多边形的一个内角的度数是大于0°小于180°的，所以可以这样列不等式： 0<(n-2)*180-2750<180 解之得，311/1815.277 取（2750+n）/180=16，代入1式，得解n=130° 取（2750+n）/180=17，代入1式，得n=310>180 ，不符合题意。 所以只有16符合要求 所以边数应该为16+2=18
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