关于级数：∑（n由1→∞）n^2*e^(-n^（1/2）)的收敛问题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-04 05:40
- 提问者网友：咪咪
- 2021-04-03 17:52
关于级数：∑（n由1→∞）n^2*e^(-n^（1/2）)的收敛问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-04-03 18:03
比较判敛法：an / bn → 0，若 bn 收敛，则 an 收敛。
若 bn 为调和级数，因为调和级数发散，所以不能得出想要的 an 收敛的结论。
BTW：比较判敛法没有这样的结论：
an / bn → 0，若 bn 发散，则 an 发散。
只有这样的结论：
an / bn → 0，若 an 发散，则 bn 发散。
或者这样的结论：
an / bn → c ≠ 0，则 bn 与 an 同时收敛或发散。
若 bn 为调和级数，因为调和级数发散，所以不能得出想要的 an 收敛的结论。
BTW：比较判敛法没有这样的结论：
an / bn → 0，若 bn 发散，则 an 发散。
只有这样的结论：
an / bn → 0，若 an 发散，则 bn 发散。
或者这样的结论：
an / bn → c ≠ 0，则 bn 与 an 同时收敛或发散。
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