逻辑学分析题 谁来帮忙？

逻辑学分析题 谁来帮忙？

我学过数理逻辑，但写出来还不如用大白话说来得明白，过程都有了，你翻译一下又如何？不要指望别人替你写作业。
而且像第4题这种定义题，拿出来问本来就不应该。A∧B真当且仅当A真且B真，如果这都搞不清楚你还学什么逻辑？

1、假。这还用学了逻辑学才知道？
2、不等值。与甲断定为真等值的是“甲班学生不全都学英语”为假。这里全称量词“都”的否定是“有一些”。所以也可以说“甲班学生有一些不学英语”为假。
3、分情况讨论，分别假设有且只有1）、2）、3）对，无矛盾的只有1）为真。事实上1）为假时2）必真，从而3）必须为真；2）为假时1）必真，从而3）必须为假。从而只有1）。
4、SAP为真。这由∧的定义决定。

这些题用不着数理逻辑。而且探花好象也没用到数理逻辑。我用形式逻辑给你多说两句原因看看。
1.假。甲的断定是A命题，乙的断定是E命题，AE命题之间为上反对关系，不能同真，但可同假。甲的断定已经为真，乙的断定必定为假。
2.不是。乙的断定是E命题。根据对当方阵，E命题与I命题为矛盾关系。断定E为假，即断定I为真（有的学生学英语）。甲的断定是A命题。A命题与I命题之间是蕴涵（差等）关系，即：A真E必真，E假A必假，A假E真假不定，E真A真假不定。而等值关系是A与E真值必须完全相同。可知这两个断定并不等值。肯定“所有学生学英语”可推出肯定“有的学生学英语”，但两者不等。
3.如探花所答。35人都会。
4.能。SAP和SOP是矛盾的；根据矛盾律，如果矛盾为真，那么一切都为真。用符号表示就是p∧「p→q。这是一个重言式。

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