matlab 函数递归变量问题

这是一个用matlab编写legendre（勒让德）多项式的问题，已知P0(x)=1,P1(x)=x,又有递推公式：（n+1）Pn+1(x)=(2n+1)xPn(x)－nPn-1(x),求出Pn（n＝1，2，3,….）

%legendre
syms x
n=5; %只算到5，也可以根据需要变化。
p0=1;
p(1)=x;
p(2)=1/2*((2*1+1)*x*p(1)-1*p0);%这个最容易让人想不到
for n=2:n %
p(n+1)=1/(n+1)*((2*n+1)*x*p(n)-n*p(n-1));
end
p=simplify(p)
%p=[p0,simplify(p)]

运行结果：
p =

[ x, 3/2*x^2-1/2, 5/2*x^3-3/2*x, 35/8*x^4-15/4*x^2+3/8, 63/8*x^5-35/4*x^3+15/8*x, 231/16*x^6-315/16*x^4+105/16*x^2-5/16]

首先 你的n没有传进去。所以会直接跳到len＝1，返回的结果就是1 其次 如果n的值传入tt函数的话，会形成无限递归调用。因为进入递规的时候，n的值一直为3，所以一直满足n>0。无法退出递归。 第三 不知道你的x,y 有什么用处。。。 我改了一下tt函数，你试试看是不是会出现4 function len = tt(x,y,n) if n>0 n = n -1; len = tt(x,y,n) + 1; else len = 1; end

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