如何求出Y=20t-t2的最大值
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解决时间 2021-03-18 11:36
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-17 21:49
如何求出Y=20t-t2的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-17 22:40
常用的方法是直接配方:
y=20t-t²
=-(t²-20t+100)+100
=-(t-10)²+100
∴t=10时，
所求最大为100.
也可用均值不等式法:
y=20t-t²
=t(20-t)
≤[(t+20-t)/2]²
=100
∴t=20-t，即t=10时，
所求最大值为100.
还可用判别式法:
y=20t-t²
→t²-20t+y=0
∴△=400-4y≥0
→y≤100，
取等时，代回得t=10.
∴t=10时，
所求最大为100.
此外，还有其他几种方法，比如用导数方法等。
y=20t-t²
=-(t²-20t+100)+100
=-(t-10)²+100
∴t=10时，
所求最大为100.
也可用均值不等式法:
y=20t-t²
=t(20-t)
≤[(t+20-t)/2]²
=100
∴t=20-t，即t=10时，
所求最大值为100.
还可用判别式法:
y=20t-t²
→t²-20t+y=0
∴△=400-4y≥0
→y≤100，
取等时，代回得t=10.
∴t=10时，
所求最大为100.
此外，还有其他几种方法，比如用导数方法等。
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