数学高分悬赏

已知：如图，B、E、F、C四点在同一直线上,FB=CD,AB//ED,AC //Ef，判断∠A与∠E的关系，

AB=AC，BD=CD，那么∠B与∠C是否相等？为什么？过程。。。。

1、解：因为AB//ED

所以∠B=∠D(两直线平行，内错角相等）

因为AC //EF

所以∠ACB=∠DFE(两直线平行，内错角相等）

又因为三角形的内角和等于180度，所以∠A=∠E

2、连结AD

在三角形ACD和三角形ABD中，

因为AB=AC,BD=CD，AD=AD(公共边）

三角形ACD全等于三角形ABD

所以∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）

1.应该是B,F,C,D在同一直线上吧

AB//ED

故∠B=∠D

AC //EF

故∠ACB=∠DFE

故在三角形ABC和三角形DFE中

∠A=∠E

2.连接AD

AB=AC,BD=CD,AD公用

故三角形ABD≌三角形ACD（AAA定理）

故∠B=∠C

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