设T为球面x^2+y^2+z^2=9与平面x+y+z=0的交线,则空间曲线积分∫Ty^2ds=?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-03 13:12
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-02 23:22
设T为球面x^2+y^2+z^2=9与平面x+y+z=0的交线,则空间曲线积分∫Ty^2ds=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-03-03 00:50
根据题意,这个交线T恰好是球面上,一个半径为3的大圆.大院周长为L=2π*3=6π根据曲线T上x,y,z的对称性,∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2dx所以∫y^2ds= (1/3)∫(x^2+y^2+z^2)ds=(1/3)*9 ∫ds=3L=18π
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-03-03 00:56
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