5*8+8*11+11*14+...+23*26
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解决时间 2021-11-30 04:51
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-11-29 21:53
5*8+8*11+11*14+...+23*26
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-11-29 23:14
解：5*8+8*11+11*14……23×26
因式的数列的通项为：a（n）=（2+3*n）*（5+3*n）
那么根据题意可知：
求和符号∑（（2+3*i）*（5+3*i）），其中，1＜=i＜=n，i∈N；
∑（（2+3*i）*（5+3*i））
=∑（9*i^2+21*i+10）
=9*∑i^2+21*∑i+∑10
=9*（1/6）*（2*n+1）*（n+1）*n+21*（1/2）*n*（n+1）+10*n
=3*n*（n+1）*（n+4）+10*n
∵23=2+3*n
∴n=7，代入求和式子，得：
3*n*（n+1）*（n+4）+10*n
=
21*8*11+70
=1918追问看不懂QAQ
因式的数列的通项为：a（n）=（2+3*n）*（5+3*n）
那么根据题意可知：
求和符号∑（（2+3*i）*（5+3*i）），其中，1＜=i＜=n，i∈N；
∑（（2+3*i）*（5+3*i））
=∑（9*i^2+21*i+10）
=9*∑i^2+21*∑i+∑10
=9*（1/6）*（2*n+1）*（n+1）*n+21*（1/2）*n*（n+1）+10*n
=3*n*（n+1）*（n+4）+10*n
∵23=2+3*n
∴n=7，代入求和式子，得：
3*n*（n+1）*（n+4）+10*n
=
21*8*11+70
=1918追问看不懂QAQ
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-11-29 23:29
答案是1918追问能详细点吗
- 2楼网友：舊物识亽
- 2021-11-29 23:22
1\\/1+1\\/2+1\\/3+1\\/4+1\\/5+1\\/6+1\\/7+1\\/8+1\\/9 ... ... →∞ \r\n这是一个发散的级数，和趋向无穷大。追问不懂
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