已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)+(x-1)=8x-4
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-28 14:58
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-27 20:41
已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)+(x-1)=8x-4
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-27 22:06
令t=x+1
3f(t)+t-2=8t-12
3f(t)=7t-10
f(t)=(7/3)t-10/3
或者是你写错了，是3f(x+1)+f(x-1)=8x-4
令f(x)=ax+b
带入得
3f(x+1)+f(x-1)=3ax+3a+3b+ax-a+b=4ax+2a+2b
得4a=8,2a+2b=-4
得a=2,b=-4
所以f(x)=2x-4
3f(t)+t-2=8t-12
3f(t)=7t-10
f(t)=(7/3)t-10/3
或者是你写错了，是3f(x+1)+f(x-1)=8x-4
令f(x)=ax+b
带入得
3f(x+1)+f(x-1)=3ax+3a+3b+ax-a+b=4ax+2a+2b
得4a=8,2a+2b=-4
得a=2,b=-4
所以f(x)=2x-4
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-28 02:41
∵f(x)是一次函数
∴设f(x)=kx+b
则3f(x+1)+f(x-1)=3k(x+1)+3b+k(x-1)+b=4kx+2k+4b=8x-4
∴4k=8,2k+4b=-4
∴k=2,b=-2
∴f(x)=2x-2
- 2楼网友：不如潦草
- 2021-01-28 01:16
解：已知：f(x)+3f(1/x)=8x，将x全部都换成1/x：f(1/x)+3f(x)=8/x。解这两个方程组，相当于是在解一个二元一次方程组，会吧？直接写，解得：f(x)=3/x-x
- 3楼网友：患得患失的劫
- 2021-01-27 23:40
令x=x-1,带入得3f(x)+(x-2)=8(x-1)-4解得f(x)=7x/3+2
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