填空题记min{a，b}=，已知函数f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4

填空题 记min{a，b}=，已知函数f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}是偶函数（t为实常数），则函数y=f（x）的零点为________．（写出所有零点）

x=±3，±1解析分析：依题意可得，t=2，于是偶函数f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}=x2-4|x|+3，从而可求得函数y=f（x）的零点．解答：∵f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}是偶函数（t为实常数），∴f（-x）=min{x2-2tx+t2-1，x2+4x+3}=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}=f（x），（t为实常数），∴t=2，∴f（x）=min{x2+4x+3，x2-4x+3}=x2-4|x|+3=（|x|-3）（|x|-1），∴由f（x）=0得：|x|=3或|x|=1，∴x=±3或x=±1．故

这下我知道了

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