题目:各个数据与平均值的差的平方以后,全部加起来的总和.即n个数据X1,X2,...,Xn的平方和S.
证明一个公式(关于求和,积分的),用高中的知识解.
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-01 02:07
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-04-30 20:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-04-30 21:55
为便于书写，以X表示算术平均数，Σ表示从i=1到n的求和。
Σ(Xi-X)^2=Σ(Xi^2-2Xi*X+X^2)=ΣXi^2-2XΣXi+nX^2
由于ΣXi=nX，所以：
Σ(Xi-X)^2=Σ(Xi^2-2Xi*X+X^2)=ΣXi^2-2XΣXi+nX^2=ΣXi^2-XΣXi=ΣXi^2-(ΣXi)^2/n
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