如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠B=60°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，设旋转角为α（0°＜α＜180°）．若B′C∥AB，则旋

如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠B=60°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，设旋转角为α（0°＜α＜180°）．若B′C∥AB，则旋转角α的度数为A.60°B.100°C.60°?或?100°D.60°或120°

D解析分析：讨论：当△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，使B′C∥AB，根据平行线的性质得到∠BCB′=180°-∠B=120°；当△ABC绕点C逆时针旋转到△A′B′C的位置，使B′C∥AB，根据平行线的性质得∠BCB′=∠B=60°，然后根据旋转的性质得到旋转角α的度数．解答：当△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，使B′C∥AB，
∵∠B=60°，
∴∠BCB′=180°-∠B=120°，
∴α=120°；
当△ABC绕点C逆时针旋转到△A′B′C的位置，使B′C∥AB，
∴∠BCB′=∠B=60°，
∴α=60°．
故选D．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．

正好我需要

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息