某钢筋混凝土双筋矩形截面梁,截面尺寸bXh=250mmX500mm,混凝土强度等级C20,采用HBR335钢筋配筋。

某钢筋混凝土双筋矩形截面梁,截面尺寸bXh=250mmX500mm,混凝土强度等级C20,采用HBR335钢筋配筋。

不满足要求
　　受弯构件最大裂缝宽度计算书

　 裂缝宽度计算
　　查混凝土规范表4.1.3可得混凝土抗拉强度标准值
　　ftk=1.54MPa
　　查混凝土规范表4.2.5可得纵向受拉钢筋弹性模量
　　Es=200000MPa
　　截面面积
　　A=bh=250×500=125000mm2
　　截面有效高度
　　h0=h-as=500-35=465mm
　　有效受拉混凝土截面面积
　　Ate=0.5A
　　=0.5×125000
　　=62500mm2
　　按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
　　ρte=As/Ate
　　=1256/62500
　　=0.0201
　　由混凝土规范公式(7.1.4-3)可知纵向受拉钢筋应力
　　σsq=Mq/0.87/h0/As
　　=200000000/0.87/465/1256
　　=393.61MPa
　　由混凝土规范公式(7.1.2-2)可得受拉钢筋应变不均匀系数
　　ψ=1.1-0.65ftk/ρte/σsk
　　=1.1-0.65×1.54/0.0201/393.61
　　=0.97
　　查混凝土规范表7.1.2-1可得构件受力特征系数
　　αcr=1.9
　　由混凝土规范公式(7.1.2-1)可得最大裂缝宽度
　　ωmax=αcrψσsk(1.9c+0.08deq/ρte)/Es
　　=1.9×0.97×393.61×(1.9×25+0.08×20/0.0201)/200000
　　=0.463mm
受弯构件长期挠度计算书

长期挠度计算
查混凝土规范表4.1.3可得混凝土轴心抗拉强度标准值
ftk=1.54MPa
查混凝土规范表4.1.5可得混凝土弹性模量
Ec=25412.96MPa
查混凝土规范表4.2.5可得纵向受拉钢筋弹性模量
Es=200000MPa
钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值
αE=Es/Ec
=200000/25412.96
=7.87
截面有效高度
h0=h-as=500-35=465mm
有效受拉混凝土截面面积
Ate=0.5bh
=0.5×250×500
=62500mm2
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
ρte=As/Ate
=1256/62500
=0.0201
由混凝土规范公式(7.1.4-3)可知纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/0.87/h0/As
=200000000/0.87/465/1256
=393.61MPa
由混凝土规范公式(7.1.2-2)可得受拉钢筋应变不均匀系数
ψ=1.1-0.65ftk/ρte/σsq
=1.1-0.65×1.54/0.0201/393.61
=0.97
纵向受拉钢筋配筋率
ρ=As/b/h0
=1256/250/465
=0.0108
纵向受压钢筋配筋率
ρ'=A's/b/h0
=509/250/465
=0.0044
考虑荷载长期作用对挠度的增大系数
θ=2.0-0.4ρ'/ρ
=2.0-0.4×0.0044/0.0108
=1.838
荷载效应的准永久组合作用下受弯构件的短期刚度
Bs=EsAsh20/(1.15ψ+0.2+6αEρ)
=200000×1256×4652/(1.15×0.97+0.2+6×7.87×0.0108)
=29689190023168.00N·mm2
长期刚度
B=Bs/θ
=29689190023168.00/1.84
=16153881608192.00
受弯构件挠度
f=5kMkl20/48/B
=5×1.00×200000000×60002/48/16153881608192.00
=46.428mm

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