已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-10 22:45
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-10 01:27
已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-10 02:01
x^2+2x+3=(x+1)^2+2>=23y^2+2y+1=3(y+1/3)^2+2/3>=2/3则(x²+2x+3)(3y²+2y+1)>=4/3,当且仅当x=-1,y=-1/3时取等而由题目条件为等号成立,所以x=-1,y=-1/3x+y=-4/3======以下答案可供参考======供参考答案1:将方程：(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3，变形得：[(x+1)^2+2]*[(3y+1)^2+2]=4。因为 (x+1)^2>=0， (3y+1)^2>=0，(x+1)^2+2>=2， (3y+1)^2+2+>=2，所以 [(x+1)^2+2]*[(3y+1)^2+2]>=4。所以当且仅当 (x+1)^2+2=(3y+1)^2+2=2时，方程成立。即 x+1=3y+1=0， x=-1， y=-1/3，所以 x+y=-4/3。供参考答案2:(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3所以(x²+2x+3)(9y²+6y+3)=4((x+1)²+2)((3y+1)²+2)=4因为(x+1)^2≥0，(3y+1)^2≥0，(x+1)^2+2≥2，(3y+1)^2+2≥2，所以x=-1,y=-1/3x+y=-2/3
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-02-10 02:30
这个解释是对的
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