X∧3-X∧2-X-1=0有解吗

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-11-12 14:33

提问者网友：难遇难求
2021-11-11 15:32

X∧3-X∧2-X-1=0有解吗

最佳答案

五星知识达人网友：轮獄道
2021-11-11 15:52

不知道你是多大的学生，我用简单一点的话说吧
当x=1时，方程等于-2，小于0
当x=2时，方程等于1，大于0
而这个方程的图像是一条曲线，中间没有间断点的
所以连接上面两个点肯定会和x轴至少有一个交点
那么这个交点就使得方程等于0，也就是一个解了
这叫0介值定理
在你这个方程里面，肯定有解，但不是有理数
只存在无理数解

用高等数学的说法就是
求导，得3x^2-2x-1,得出两个极值点1和-1/3
再求导得6x-2，所以x=1是极小值，-1/3为极大值
而-1/3代入方程得-7-9得出极大值也小于0
所以得出此方程只有一个解

用图像法可得到这个根大约是1.839
而三次方程一定有三个根的，这是一个实数根，那么必定还要两个复数根

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1楼网友：轮獄道
2021-11-11 18:28

计算结果

2楼网友：孤独的牧羊人
2021-11-11 17:10

不知道你是多大的学生，我用简单一点的话说吧当x=1时，方程等于-2，小于0当x=2时，方程等于1，大于0而这个方程的图像是一条曲线，中间没有间断点的所以连接上面两个点肯定会和x轴至少有一个交点那么这个交点就使得方程等于0，也就是一个解

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