一道简单的高一数学题，求详细解答过程！

若a=（根号下）√(1-b²)，求a+b的取值范围。

令y=a+b=√(1-b²）+b=2b^2-2yb+y^2-1

y有解，所以△=4y^2-8（y^2-1)>=0

解得-√2=<y=<√2

即a+b∈[-√2,√2]

谢谢采纳。

由题意得：0≤b²≤1   b∈[-1,1]   a∈[0,1]   

（1）0≤a≤1     -1≤b≤0    则-1≤a+b≤1

（2）0≤a≤1    0≤b≤1    则a+b=1

-1≤a+b≤1

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