若cosx=a,x∈[0,2π],则x=π+arccosa吗
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解决时间 2021-03-24 01:29
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-23 06:57
若cosx=a,x∈[0,2π],则x=π+arccosa吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-23 07:17
cosx=a,x∈[0,2π] 定义域x∈[0,π]
x=arccosa或2π-arccosa
如cosx=½
x=arccos½=π/3或2π-π/3=5π/3
cosx=-½
x=arccos(-½)=2π/3或2π-2π/3=4π/3
x=arccosa或2π-arccosa
如cosx=½
x=arccos½=π/3或2π-π/3=5π/3
cosx=-½
x=arccos(-½)=2π/3或2π-2π/3=4π/3
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-23 08:57
不是。
|a|≤1，
1.若cosx=a,x∈[0,π]，则x=arc cosa.（反之亦然）。
2.若cosx=a,x∈[π,2π]，则x-π∈[0,π]，
而cosx=-cos(x-π)=a, cos(x-π)=-a,
x-π=arc cos(-a)=π-arc cosa,
x=2π-arc cosa.
|a|≤1，
1.若cosx=a,x∈[0,π]，则x=arc cosa.（反之亦然）。
2.若cosx=a,x∈[π,2π]，则x-π∈[0,π]，
而cosx=-cos(x-π)=a, cos(x-π)=-a,
x-π=arc cos(-a)=π-arc cosa,
x=2π-arc cosa.
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