已知平面直角坐标系中,点A(1,4),B(4,3),C(2,2).试用向量法证明三角形ABC为等腰直角三角形

已知平面直角坐标系中,点A(1,4),B(4,3),C(2,2).试用向量法证明三角形ABC为等腰直角三角形
急需解答..谢谢了

向量AC=(1,-2) 向量BC=(-2,-1)
l向量ACl=√[(1-2)^2+(4-2)^2]=√5
l向量BCl=√[(4-2)^2+(3-2)^2]=√5
所以向量AC=向量BC
向量ACX向量BC= lACl X lBCl X cos
cos=[1x(-2)+(-2)x(-1)]/5=0
所以角ACB是90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形

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