后面解出来的f(f(x))=(2-x)∧2 1＜ x≤2怎么来的啊，help
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-07 23:27
- 提问者网友：练爱
- 2021-01-07 05:22
后面解出来的f(f(x))=(2-x)∧2 1＜ x≤2怎么来的啊，help
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-07 06:09
f(x)
=x^2 ;0≤x≤1
=2-x ; 1
case 1: 0≤x≤1
f(x) = x^2
0≤x^2≤1
f(f(x)) = (x^2)^2 = x^4
case 2: 1
0≤2-x<1
f(f(x)) = (2-x)^2
=x^2 ;0≤x≤1
=2-x ; 1
case 1: 0≤x≤1
f(x) = x^2
0≤x^2≤1
f(f(x)) = (x^2)^2 = x^4
case 2: 1
0≤2-x<1
f(f(x)) = (2-x)^2
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- 1楼网友：玩世
- 2021-01-07 08:35
当0≤x≤1的时候，f（x）=x²，而这时候，0≤x²≤1，即0≤f（x）≤1
所以这时候f（f（x））=（f（x））²=（x²）²=x^4（即x的4次方）
当1＜x≤2的时候，f（x）=2-x，而这时候，也有0≤2-x＜1，即0≤f（x）＜1
所以这时候，f（f（x））=（f（x））²=（2-x）²
所以f（f（x））=x^4（0≤x≤1）；（2-x）²（1＜x≤2）
所以这时候f（f（x））=（f（x））²=（x²）²=x^4（即x的4次方）
当1＜x≤2的时候，f（x）=2-x，而这时候，也有0≤2-x＜1，即0≤f（x）＜1
所以这时候，f（f（x））=（f（x））²=（2-x）²
所以f（f（x））=x^4（0≤x≤1）；（2-x）²（1＜x≤2）
- 2楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-07 07:46
你只要把复合函数的值域和定义域分清就可以了。
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