f(x+a)=-f(x),f(x+a)=1/f(x),的周期为2a，为什么，怎么证明
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-25 16:23
- 提问者网友：咪咪
- 2021-01-25 07:56
f(x+a)=-f(x),f(x+a)=1/f(x),的周期为2a，为什么，怎么证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-25 09:35
因为f(x+a)
=-f(x)所以-f(x+a)=f(x)
因为f（所以f（x+2a）=-f（x+a）所以f（x）=f（x+2a）
因为f(x+a)Xf（x）=1所以f(x+2a)Xf(x+a)=1所以f（x+2a）=f（x）所以周期是2a
=-f(x)所以-f(x+a)=f(x)
因为f（所以f（x+2a）=-f（x+a）所以f（x）=f（x+2a）
因为f(x+a)Xf（x）=1所以f(x+2a)Xf(x+a)=1所以f（x+2a）=f（x）所以周期是2a
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-01-25 11:52
f(x+2a)=-f(x+a)=f(x)，故它的一个周期为2a。
f(x+2a)=1/f(x+a)=f(x)，故它的一个周期为2a
- 2楼网友：青灯有味
- 2021-01-25 10:21
解：∵f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)
∴函数周期为2a
2。
因为f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=f(x)
故f(x)的周期是2a.
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