在直角三角形ABC的场地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人

在直角三角形ABC的场地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人

同时到达各自的目的地.证明：过E做EF⊥AC于F△ABE和△AFE中∠BAE=∠FAE(AE是∠CAB的角平分线）∠B=∠AFE=90°AE=AE所以△ABE≌△AFE因此AF=AB EF=BE∠C=45° ∠EFC=90°∴EF=CFCF=BE故：AB+BE=AF+FC=AC两人的路程相等,速度相等,所以同时到达======以下答案可供参考======供参考答案1:甲先到达因为三角形ABC为等边直角三角形，那么：AC=2AB或者=2BC供参考答案2:题目有个小错误，应该是AB=BC，否则直角边都和斜边一样长了。接下来说具体解法： 这道题就是在问AB+BE和AC比哪个长。先从E点作一条垂线于AC交于点F，因为AE是角平分线，可以证明三角形ABE和三角形AFE全等，所以AB=AF.最后，判断BE和FC哪个长，因为BE=EF,三角形FEC又是等腰直角三角形，所以EF=FC,故BE=FC.结论，AB+BE=AC,两人同时到达。

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