已知n是正整数,请你证明5的n+2次方-4的n+1次方-5的n+1次方-4的n+2次方一定是20的倍
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解决时间 2021-02-08 07:44
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-07 22:37
已知n是正整数,请你证明5的n+2次方-4的n+1次方-5的n+1次方-4的n+2次方一定是20的倍
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-02-07 22:56
原式==5的n次方×(5的2次方－5)－4的n次方×(4的2次方＋4)==5∧n×(25－5)－4∧n×(16＋4)==5∧n×20－4∧n×20==20×(5∧n－4∧n)又因为n 为正整数 且5大于4 所以(5∧n－4∧n)是大于1的正整数 结论5∧(n+2)4－∧(n+1)5－∧(n+1)－4∧(n+2) 一定是20的倍数
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-02-07 23:35
好好学习下
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