基本不等式几其应用，急！！！

答案:4 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-03-05 03:04

提问者网友：我的未来我做主
2021-03-04 23:46

设X＞0，则X方＋2／X的最小值为＿＿，相应的X＝＿＿请写清详细步骤啊，谢谢哗法糕盒蕹谷革贪宫楷！在线等，急啊．．．

最佳答案

五星知识达人网友：鸠书
2021-03-05 00:26

知道方法就很简单了 ,你是高中生吧,遇见这类型的题都要想到均值不等式。
首先把2/X改写成1/X+1/X,这步是关键性的一步,只要想到这一步,你就成功了一大半了。
原式就=X^2+1/X+1/X,利用均值不等式一步就OK了。
X^2+2/x = 3* (X^2+1/x+1/x) 的立方根 = 3；
当且仅当x^2=1/x即x=1时，取最小值。
这一类型的题目都要想到式子的拆项，分项和均值不等式的原理。如果是考试，自己真的想不到方法，那就投机取巧了撒，就令X=1，平时我们做的作业很多都是这样的，关哗法糕盒蕹谷革贪宫楷键是自己要练的多，题感就好。
本来我在WORD中做好了这道题,公式都是很正规的数学公式,但是不能粘贴在这里来,所以看上去,数学式子不美观,抱歉了。

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1楼网友：鱼芗
2021-03-05 02:50

a+b为定值s，ab 有最大值s平方/4 ① ab 为定值p，a+b有最小值2√p ② 基本不等式知道a+b就用① 知道ab就用② 希望你能满意

2楼网友：往事埋风中
2021-03-05 01:23

把2/x分为1/x+1/x x^2+1/x+1/x>=3* (x^2+1/x+1/x)的立方根，结果为3 当且仅当x^2=1/x即x=1时，取最小值

3楼网友：白昼之月
2021-03-05 00:35

x^2+2/x=x^2+1/x+1/x>=3*三次根号下(x^2*1/x*1/x)=3 所以最小值为1 当今当x^2=1/x=1/x时即x=1时取得最小值

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