等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项和为319,偶数项和为290,求n,an+1的值
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-09 11:38
- 提问者网友：佞臣
- 2021-03-09 06:48
等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项和为319,偶数项和为290,求n,an+1的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-09 07:10
由题可得，a1+a3+a5+……+a(2n+1)=319 ①
a2+a4+a6+……+a(2n)=290 ②
①-②=29=a(2n+1)-a(2n)+……+(a7-a6)+(a5-a4)+(a3-a2)+a1=nd+a1=a(n+1)
所以a(n+1)=29
S(2n+1)=[a1+a(2n+1)]×(2n+1)÷2=2a(n+1)×(2n+1)÷2=319+290=609
即29×（2n+1）=609
得2n+1=21 即n=10
a2+a4+a6+……+a(2n)=290 ②
①-②=29=a(2n+1)-a(2n)+……+(a7-a6)+(a5-a4)+(a3-a2)+a1=nd+a1=a(n+1)
所以a(n+1)=29
S(2n+1)=[a1+a(2n+1)]×(2n+1)÷2=2a(n+1)×(2n+1)÷2=319+290=609
即29×（2n+1）=609
得2n+1=21 即n=10
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-09 08:36
设第n+1个数是x。公差是d。
那么奇数项和为(n+1)d=319，偶数项和为nd=290。
相减，得d=29。相加，得(2n+1)d=609。
所以n=10。
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