初二几何题!在线等

正方形ABCD，BE平行于AC,AE=AC,求证CF=CE

证明：作EH⊥AC于H，BG⊥AC于G。得矩形BEHG。

设EH=BG=x

因为△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形。G为AC中电

所以AC=AE=2x

因为在Rt△AHE中，EH：AE=x:2x=1/2

所以∠EAH=30°

因为AE=AC，所以∠AEC=∠ACE=(180-∠EAH)/2=75°

因为∠ACB=45°

所以∠FCE=∠ACE-∠ACB=75°-45°=30°

所以∠CFE=180°-30°-75°=75°

所以∠CFE=∠CEF

所以CF=CE

（好累啊！想了N久！(*^__^*)...嘻嘻！）

AE=AC=(根2)AB 延长AB,做EG垂直AB于G,因为AC平行BE,所以角CBE=角ACB=45度 所以角GBE=45度,所以GBE为等腰直角三角形,GB=GE 设GE=X,则GB=X. 勾股:GE^2+(GB+AB)^2=AE^2即X^2+(X+AB)^2=[(根2)AB]^2=2AB^2 2X^2+2AB*X-AB^2=0,接着用求根公式解得X=(根3-1)/2*AB AB/X=AB/GE=2/(根3-1)=根3+1,所以AG/GE=根3+2,所以tan角AEG=75度 所以角GAE=15度,角EFC=角BFA=75度,角EAC=30度,角AEC=75度=角CFE,所以CF=CE,三角形CEF为等腰三角形 注意:X^2为X平方,其他如此

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