已知tan(π+α)=-1/2,求下列各式的值

已知tan(π+α)=-1/2,求下列各式的值.
（1）｛2cos（π-α）-3sin（π+α）｝/｛4cos（α-2π）+sin（4π-α）
（2）sin（α-7π）·cos（α-5π）

1，-7/9
2,-2/5

tan(π+a)=-1/2
得：sin(π+a)=-1/（根号下5）
cos(π+a)= 2/(根号下5）
则：sin(4π-a)=sin[-(π+a)+5π]=-sin[-(π+a)]=sin(π+a)=-1/（根号下5）
sin(a-7π)=sin[(π+a)-8π]=sin(π+a)=-1/（根号下5）
cos(π-a)=cos[-(π+a)+2π]=cos-(π+a)=cos(π+a)= 2/(根号下5）
cos(a-2π)=cos[(π+a)-3π]=-cos(π+a)=-2/(根号下5）
cos(a-5π)=cos[(π+a)-6π]=cos(π+a)= 2/(根号下5）

1、解：分子分母同时除以cosα得：

（4tanα-2）/（3+3tanα）=6/5

2、解：分子分母同时除以cosα得：

（2tan²α-3）/（4tan²α-9）=（2×2²-3）/（4×2²-9）=5/7

3、解：由tanα=2得：sinα=2cosα

∵sin²α+cos²α=1

∴5cos²α=1

∴cos²α=0.2

∴（2sin²α/3+3sinαcosα+cos²α/4）cos²α=2tan²α/3+3tanα+1/4=8/3+6+1/4=107/12

∴2sin²α/3+3sinαcosα+cos²α/4=107/12×1/5=107/60

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