初二数学因式分解中怎样才算是分解彻底

初二数学因式分解中怎样才算是分解彻底

分解到不能再分解为止！

你最终的结果，所有因式中都没有公因式了，就叫做分解彻底了

因式分解 ，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。 因式分解的定义和主要方法常规因式分解主要公式　定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。  意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。  比如： 因式分解方程 (1). 3(x-5)²=2(5-x) (2). 4(x-2)²=9(x+3)² 解答：第一题： 3(x-5)²=2(5-x) 3(5-x)²=2(5-x) 3(5-x)²-2(5-x)=0 (5-x)[3(5-x)-2]=0 (5-x)(15-3x-2)=0 (5-x)(13-3x)=0 x=5或x=13/3 第二题： 4(x-2)²=9(x+3)² 4(x-2)²-9(x+3)²=0 [2(x-2)+3(x+3)][2(x-2)-3(x+3)]=0 (2x-4+3x+9)(2x-4-3x-9)=0 (5x+5)(-x-13)=0 -5(x+1)(x+13)=0 x=-1或x=-13

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