9、如图，梯形ABCD的面积为34cm2， AE=BF，CE与DF相交于O，△OCD的面积为11cm2，则阴影部分的面积

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解决时间 2021-02-15 06:15

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-02-14 23:54

最佳答案

五星知识达人网友：轻熟杀无赦
2021-02-15 00:24

问题补充：E，F在AB上，从上到下依次为A,E,F,B

设梯形的高为H，AE所占的高为m.
则
Sade + Sbcf = m ( AD + BC ) / 2 .... (1)
Sadf + Sbce = ( H - m) * (AD + BC ) /2 ........(2)

(1) + (2) = H * (AD + BC) / 2, 正好是梯形的面积

(1) + (2)式的左边， Sade, Seof, Sbcf 被加了两次，
也就是说, Sade + Seof + Sbcf = Scod,
所以 Seod + Scof = 34 - 11 * 2 = 12.

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1楼网友：我住北渡口
2021-02-15 02:16

阴影部分的面积为34-2×11=12㎝²

2楼网友：妄饮晩冬酒
2021-02-15 00:51

我认为E在DA的延长线上，而F在BC上。反过来也一样，E在AC上，而F在CB的延上长上。因为AE＝BF，假设AB，EF交于G，则AEG的面积＝BGF的面积，所以梯形ABCD的面积＝梯形CDEF的面积。而三角形EOF的面积＝三角形COD的面积＝11CM2，所以34 - 11 * 2 = 12

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