如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，那么AD与BC有什么位置关系？请说明理由．
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解决时间 2021-04-10 09:16
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-09 13:54
如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，那么AD与BC有什么位置关系？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-04-09 15:10
解：AD∥BC，
理由是：∵BD⊥DC，
∴∠BDC=90°，
∵∠C=60°，
∴∠DBC=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC=60°，
∵∠A=120°，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC．解析分析：求出∠DBC，求出∠ABC，求出∠A+∠ABC=180°，根据平行线的判定推出即可．点评：本题考查了三角形内角和定理，垂直定义，角平分线定义，平行线的判定的应用，关键是求出∠A+∠ABC=180°．
理由是：∵BD⊥DC，
∴∠BDC=90°，
∵∠C=60°，
∴∠DBC=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC=60°，
∵∠A=120°，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC．解析分析：求出∠DBC，求出∠ABC，求出∠A+∠ABC=180°，根据平行线的判定推出即可．点评：本题考查了三角形内角和定理，垂直定义，角平分线定义，平行线的判定的应用，关键是求出∠A+∠ABC=180°．
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-09 16:47
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