设集合A=﹛x｜x的平方+4X=0，x属于R﹜，B=﹛x｜x的平方+2（a+1）x+a的平方-1=0，x属于R﹜若A并B＝A，
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解决时间 2021-02-12 01:00
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-11 14:04
设集合A=﹛x｜x的平方+4X=0，x属于R﹜，B=﹛x｜x的平方+2（a+1）x+a的平方-1=0，x属于R﹜若A并B＝A，
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-11 14:44
若A并B＝A那么：a的取值使集合B存在解且皆属于A集合的子集，或者是B集合为空集
A={0,-4}
若B集合为｛0｝，｛-4｝，｛0，-4｝或空集带入有
B={0}是a²-1=0;得到a=-1、1检验的a=-1;a=1时B=｛0，-4｝
对B={-4}时得到的a=7不满足条件使B集合为A的子集，
当B为空集时有1-a²+(a+1)²<0得a<-1
所以a的取值为a≤-1∪a=1追问可以直接写a=1吗
A={0,-4}
若B集合为｛0｝，｛-4｝，｛0，-4｝或空集带入有
B={0}是a²-1=0;得到a=-1、1检验的a=-1;a=1时B=｛0，-4｝
对B={-4}时得到的a=7不满足条件使B集合为A的子集，
当B为空集时有1-a²+(a+1)²<0得a<-1
所以a的取值为a≤-1∪a=1追问可以直接写a=1吗
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