已知抛物线y=x²-bx(b≠0)的顶点为C,与x轴两个焦点分别为A、B,且△ABC是等腰直角三角形，则△ABC的面积为-------

已知抛物线y=x²-bx(b≠0)的顶点为C,与x轴两个焦点分别为A、B,且△ABC是等腰直角三角形，则△ABC的面积为-------

y=x^2-bx=x(x-b)=(x-b/2)^2-b^2/4

它与ｘ轴的交点为x=0 x=b,顶点为（b/2,-b^2/4)

由于三角形ＡＢＣ是等腰直角三角形，

所以斜边上的高为斜边的一半，即：b^2/4=|b|/2　　b^2=2|b|

当b>0时　b=2 当b<0时，b=-2

三角形的面积＝斜边长×高/2=斜边×斜边/2/2=２＊２／2／２＝１

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