f(x)=x,当-1<=x<=1,f(x)=1,当x<-1或x>1,求函数的连续性
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解决时间 2021-03-09 06:12
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-08 19:46
f(x)=x,当-1<=x<=1,f(x)=1,当x<-1或x>1,求函数的连续性
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-08 21:05
lim[x-->-1(左)]f(x)=lim[x-->-1(左)]1=1。
lim[x-->-1(右)]f(x)=lim[x-->-1(右)]x=-1。
lim[x-->-1(左)]f(x)<>lim[x-->-1(右)]f(x)，则间断。
lim[x-->1(左)]f(x)=lim[x-->1(左)]x=1。
lim[x-->1(右)]f(x)=lim[x-->1(右)]1=1。
lim[x-->1(左)]f(x)=lim[x-->1(右)]f(x)，则连续。
f(x)在R上只有一个间断点x=1。
lim[x-->-1(右)]f(x)=lim[x-->-1(右)]x=-1。
lim[x-->-1(左)]f(x)<>lim[x-->-1(右)]f(x)，则间断。
lim[x-->1(左)]f(x)=lim[x-->1(左)]x=1。
lim[x-->1(右)]f(x)=lim[x-->1(右)]1=1。
lim[x-->1(左)]f(x)=lim[x-->1(右)]f(x)，则连续。
f(x)在R上只有一个间断点x=1。
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-08 22:33
函数在其定义域内不连续，
因为在x=-1 时
在该点f（x）的左右极限不相等
所以该点为第一类间断点。
祝您愉快。
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