如图所示，可视为质点的木块，质量为m，用一轻绳拴着，置于较大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管（

如图所示，可视为质点的木块，质量为m，用一轻绳拴着，置于较大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管（直径很小可忽略），与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍（μ=0.2），当转盘以角速度ω=4rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，（g取10m/s2）求：（1）木块到细管的距离为多大时，木块与转盘间的摩擦力为0；（2）木块到中英细管的最小距离；（3）木块转动的最大线速度．

（1）当木块恰好不受摩擦力作用时，转动半径为r1，
则有：mg=mω2r1
代入数据得：r1=0.625m
（2）当木块恰好不做近心运动时，半径最小，设为r2，则
mg-μmg=mω2r2
代入数据得：r2=0.5m
（3）当木块恰好不做离心运动时，转动半径最大，设为r3，则有：
mg+μmg=mω2r3
代入数据得：r3=0.75m
因此要保持木块与转盘相对静止，木块转动的最大线速度
v2=r3ω=4×0.75=3m/s
答：（1）木块到细管的距离为0.625m时，木块与转盘间的摩擦力为0；
（2）木块到中英细管的最小距离为0.5m；
（3）木块转动的最大线速度为3m/s．

由f向=mω^2*r可见，半径大时需要的向心力大，此时f合=mg+μmg 由牛顿第二定律得mg+μmg=mω^2*r1 r1=（1+μ）g/ω^2=0.75m 半径小时需要的向心力小，此时f合=mg-μmg 由牛顿第二定律得mg-μmg=mω^2*r2 21=（1-μ）g/ω^2=0.5m 要保持木块与转盘相对静止，木块转动的轨道半径的范围是0.75m>r>0.5m 亲，请不要忘记及时采纳。有问题欢迎随时向《中学生数理化》团队求助。我们会随时帮助你。

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