有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列。首末两个数和为16,中间两数和为12，求这四个数

有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列。首末两个数和为16,中间两数和为12，求这四个数

设四个数分别是a1,a2,a3,a4,根据题意有：
方程1：2a2=a1+a3
方程2：(a3)²=a2*a4
方程3：a1+a4=16
方程4：a2+a3=12

以上四个方程可以组成方程组,解方程如下：
a1+a2+a3+a4=28
3a2+a4=28

a4=28-3a2
a3=12-a2
代入到方程2
(12-a2)²=a2*(28-3a2)
144-24a2+a2²=28a2-3a2²
4a2²-52a2+144=0
a2²-13a2+36=0
(a2-4)(a2-9)=0
解得：
a2=4或a2=9
a3=8或a3=3
a4=16或a4=1
a1=0或a1=15

所以原数列为：
0，4，8，16
或：
15，9，3，1

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