给出下列说法：①命题“若α= π 6 ，则sin α= 1 2 ”的否命题是假命题；②命题p

给出下列说法：①命题“若α= π 6 ，则sin α= 1 2 ”的否命题是假命题；②命题p：“?x 0 ∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；③“φ= π 2 +2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；④命题p：“?x∈（0， π 2 ），使sin x+cos x= 1 2 ”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1

①原命题的否命题为“若α≠
π
6 ，则sin α≠
1
2 ”，当α=
5π
6 时，满足α≠
π
6 ，但sin α=
1
2 ，所以原命题的否命题是假命题，所以①的判断正确．
②特称命题的否定是全称命题，所以?p：“?x∈R，sin x≤1，所以②正确．
③若函数y=sin（2x+φ）为偶函数，则φ=
π
2 +kπ（k∈Z），所以φ=
π
2 +2kπ（k∈Z）不是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件，所以③错误．
④因为 sinx+cosx=


2 sin(x+
π
4 ) ，当x∈（0，
π
2 ）时，
π
4 ＜x+
π
4 ＜
π
2 ，此时 1＜


2 sin?(x+
π
4 )＜


2 ，所以命题p为假命题．
在△ABC中，若sin A＞sin B，由正弦定理得a＞b，根据大边对大角关系可得，A＞B，所以命题q为真，所以￢p为真，所以命题￢p∧q为真命题，所以④正确．
故选B．

对于①，命题“若p，则q或r”的否命题是“若￢p，则￢q且￢r”；满足否命题的定义，结论正确． 对于②，命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”；不满足逆否命题的定义，正确的逆否命题是：“若￢q，则p”，结论错误． 对于③，命题“存在n∈n*，n2+3n能被10整除”的否定是“?n∈n*，n2+3n不能被10整除”；满足难题的否定形式，结论正确． 对于④，命题“任意x，x2-2x+3＞0”的否定是“?x，x2-2x+3＜0”．不满足命题的否定，结论错误． 正确判断有两个． 故选：b．

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