已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a2+2a+3），则m与n的大小关系是________．
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解决时间 2021-03-12 03:28
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-11 13:50
已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a2+2a+3），则m与n的大小关系是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-02 01:59
m＜n解析分析：首先根据函数f（x）为R上偶函数，可知f（-1）=f（1），又知n=f（a2+2a+3）=f[（x+1）2+2]，再根据函数的单调性进行判断大小．解答：∵函数f（x）为R上偶函数，
∴f（-1）=f（1），
又知n=f（a2+2a+3）=f[（x+1）2+2]，
∵f（x）在[0，+∞）上的单调递增，
根据1＜（x+1）2+3，
∴f（a2+2a+3）＞f（1）=f（-1），
∴m＜n，
故
∴f（-1）=f（1），
又知n=f（a2+2a+3）=f[（x+1）2+2]，
∵f（x）在[0，+∞）上的单调递增，
根据1＜（x+1）2+3，
∴f（a2+2a+3）＞f（1）=f（-1），
∴m＜n，
故
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2020-11-23 20:15
谢谢了
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