已知logx为底a的对数=2,logy为底a的对数=1,logz为底a的对数=4,求logxyz为底
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解决时间 2021-02-22 12:19
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-21 23:23
已知logx为底a的对数=2,logy为底a的对数=1,logz为底a的对数=4,求logxyz为底
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-02-22 00:12
一楼错了应该是x^2=a我的方法logxa=2logya=1logza=4所以logax=1/2logay=1logaz=1/4加起来得logax+logay+logaz=loga(xyz)=7/4所以log(xyz)a=4/7用到的公式：换底公式logxa=logma/logmx(底数从x换为了m)由换底公式可推导出logxa=logma/logmx=1/(logmx/logma)=1/logax即交换真数与底数的两个对数互倒：logxa=1/logax======以下答案可供参考======供参考答案1:4/7供参考答案2:x=a^2，y=a^1，z=a^4，所以结果为7。(以a为底a的7次方的对数为7)供参考答案3:x^2=a,y=a,z^4=a得出：x=z^2,y=z^4于是，xyz=z^7=(z^4)^(7/4)=a^(7/4)所以，logxyz为底a的对数=4/7
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-02-22 01:48
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