已知不等式mx^2-2x-m+1＜0. 若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围。谁帮我解决下谢了

这种题可能无解的吗

△<0=4-4m(-m+1)=4(m-1/2)^2+3>0恒成立与题意矛盾，则m为空集

?=b^2-4ac=4-4m(1-m)>=0,在实数范围内无解呢

不等式mx²-2x+m-2＜0.若对于所有的实数x不等式恒成立 则抛物线开口向下，且顶点<0 抛物线开口向下：m<0 顶点x=-(-2)/(2m)=1/m y最大=m*(1/m)²-2/m+m-2<0 1/m-2/m+m-2<0 -1/m+m-2<0 通分(m²-2m-1)/m<0 即(m²-2m-1)m<0 由于抛物线开口向下m<0 所以m²-2m-1>0 (m-1)²-2>0 则m>±√2+1 考虑到m<0 则m的范围是(1-√2,0)

容易得到m<0,其次只要使这个二次方程无解，即（－2）^2-4*m*(-m+1)<0.解这个方程就可以得到m的范围

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