什么是不可约多项式的方幂

什么是不可约多项式的方幂

不可约多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数不可约多项式是一种重要的多项式。
数域P上的不可约多项式有如下的基本性质：
1。若p(x)不可约，且c≠0，c∈P，则cp(x)也不可约。
2。若p(x)不可约，f(x)是任一多项式，则(p(x)，f(x))=1或者p(x)|f(x)。
3。若p(x)不可约，且p(x)|f(x)g(x)，则p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)[1] 。



扩展资料：

可约多项式，能写成两个次数较低的多项式之乘积的多项式：
1、有理系数的多项式，当能分解为两个次数大于零的有理系灵敏多项式的乘积时，称为有理数范围内“可约多项式”。相应地可以定义实数系数或复数系数的可约多项式。
2、“可约”的意义随系数范围而不同。在有理数范围内是可约多项式，但在实数范围内就是不可约多项式了。

3、对于数域P上的任意多项式f(x),P中非零数c与f(x)总是f(x)的因式.这两种因式称为f(x)的平凡因式，亦称当然因式.其他的因式，称为f(x)的非平凡因式，亦称非当然因式.设p(x)为P上的一个次数大于零的多项式，

参考资料来源：百度百科-不可约多项式
参考资料来源：百度百科-可约多项式

不可约多项式(irreducible polynomial)一种重要的多项式.它在多项式环中有类似于素数在整数环中的地位.对于数域P上的任意多项式f(x),P中非零数:与cf(x)总是f(x)的因式.这两种因式称为f(x)的平凡因式，亦称当然因式.其他的因式，称为f (x)的非平凡因式，亦称非当然因式.设p(x)为P上的一个次数大于零的多项式，如果在P上p(二)只有平凡因式，则称p (x)在P上(或P }x}中)不可约，亦称p(x)是P上的不可约多项式，或既约多项式;如果p(x)除平凡因式外，在P上还有其他因式，则称p(x)在P上(或在P }x]中)可约，亦称p(x)是P上的可约多项式一个多项式是否可约，与其基域有关.

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