单选题过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为A.2x+y+2

单选题 过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为A.2x+y+2=0B.3x-y+3=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0

D解析分析：这类题首先判断某点是否在曲线上，（1）若在，直接利用导数的几何意义，求函数在此点处的斜率，利用点斜式求出直线方程（2）若不在，应首先利用曲线与切线的关系求出切点坐标，进而求出切线方程．此题属于第二种．解答：y'=2x+1，设切点坐标为（x0，y0），则切线的斜率为2x0+1，且y0=x02+x0+1于是切线方程为y-x02-x0-1=（2x0+1）（x-x0），因为点（-1，0）在切线上，可解得x0=0或-4，当x0=0时，y0=1；x0=-4时，y0=13，这时可以得到两条直线方程，验正D正确．故选D点评：函数y=f（x）在x=x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率，过点P的切线方程为：y-y0=f′（x0）（x-x0）

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