高一数学题 无人能解

求的值。

 

 

（谁会我拜他为师）

你好。很高兴为你解答。

解：

原式=2(sinx)^2-(cosx)^2+sinxcosx-6sinx+3cosx=0
∴(sinx+cosx)(2sinx-cosx)-3(2sinx-cosx)=0
(2sinx-cosx)(sinx+cosx-3)=0
∵sinx+cosx<3
∴sinx+cosx-3≠0
∴2sinx-cosx=0
sinx/cosx=1/2
tanx=1/2

∴1+tanx=3/2
∵2sinx=cosx
(sinx)^2+(cosx)^2=1
∴(sinx)^2=1/5
(cosx)^2=4/5
∴sinx/cosx=1/2
∴sinx和cosx同号
∴sinx*cosx>0
sinx*cosx=√(1/5*4/5)=2/5
∵2(cosx)^2+sin2x
=2(cosx)^2+2sinxcosx
=8/5+4/5
=12/5
∴原式=(12/5)/(1+1/2)=8/5

希望能帮到你O(∩_∩)O哈哈~

如果满意记得采纳哦。

其实我会的

原式=（2sinx-cosx)(sinx+cosx)-3(2sinx-cosx)=（2sinx-cosx)(sinx+cosx-3)=0所以2sinx=cosx另一种情况不存在，所以所求的式子=2cosx(sinx+cosx)/((cosx+sinx)/cosx)=2cos²x。接下来由

2sinx=cosx

sin²x+cos²x=1，解出cosx即可

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